迪杰斯特拉有两种常见写法，一种是使用邻接矩阵的 朴素迪杰斯特拉，一种是使用最小堆的堆优化迪杰斯特拉，前者适合于稠密图，后者适合于稀疏图。

KMP 算法是一种字符串匹配算法，其时间复杂度为 O(m+n)，其中 m 为被匹配串的长度，n 为匹配串的长度。简单记录一下 KMP 算法的一些基本要点，免得自己总是一遍一遍忘记再找半天。

Trie树，即字典树，是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计和排序大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：利用字符串的公共前缀来减少查询时间，最大限度地减少无谓的字符串比较。

顾名思义，单调栈就是满足单调性的栈结构，只在一端进行元素进出，后进先出，所以用栈维护（区别于单调队列）。

基环树是一个连通图，有 n 个点和 n 条边，相比于树的 n 个点与 n-1 条边，会多出一个环，所以称为基环树。

差分数组的实质（difference array）其实就是记录每个位置相对于前一个位置数量的变化量（difference），这样针对于一个子数组的操作（数量的统一变化）就可以通过对两个数的操作实现。

简单的说拓扑排序(Topological sorting)就是给一个有向无环图的所有节点排序。 序列中每个顶点出现且只出现一次，若存在一条从顶点 A 到顶点 B 的路径，那么在序列中顶点 A 出现在顶点 B 的前面。

最近的一次力扣周赛感觉后两道题都偏难，最后一道题是可以利用树上倍增解决，之前没有接触过个人感觉其思想很类似动态规划，这里做一个简单记录。

刷日题发现了有关买卖股票的最佳时机的相关专题问题，连着做了好几道题，在这里记录一下这类问题及其变体的一般做法

第六篇刷题笔记。

二分查找（Binary Search）是一种在有序数组中查找指定元素的高效算法。与线性查找（遍历整个数组）相比，二分查找的时间复杂度更低，使其在处理大型有序数据集时具有明显的优势。本文将详细介绍二分查找的原理、实现和应用场景。

第五篇刷题笔记。

数位DP（Digit Dynamic Programming，数位动态规划）是一种动态规划算法的应用，用于解决与数字相关的问题，特别是涉及数字位数的计数、组合、计算等问题。

当给定一个数字时，我们如何能够快速判断这个数字是否是一个素数呢？

一般来说，只要掌握了基本的 01背包问题 和 完全背包问题 就足够应付大多数面试。二者作为背包问题，区别就是对于物体的数量限制。

第四篇刷题笔记。

专门考察并查集的题目并不算多，与之前的专题相比，他不像是一类解决问题的思路，倒更像是一个工具，帮助我们给元素分组，分成不同的“帮派”，并可以方便的查找某两个元素是否是同一个组别中。

第三篇刷题笔记 。

这里想记录一些在做题过程中遇到的位运算相关技巧。

回溯法是一种选优搜索法，又称为试探法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。

贪心算法的学习可以与动态规划算法进行比较，看看它到底比动态规划算法少考虑了哪些子问题，为什么可以少考虑那些子问题，而每次只专注于求解一个子问题，通过逐步递推得到原问题的答案。

之前刷力扣都在刷日题，一段时间后感觉刷题有一点感觉了，但是收获不是很系统，近期决定做一段时间的专题，第一个专题就决定是动态规划。

第二篇刷题笔记。

决定用leetcode刷刷算法题，有些题写完后有些个人的理解和想法在当时顺便写下，便有了这篇笔记。